Antennen

Eine Antenne erzeugt keine Leistung. Sie verteilt die zugeführte Leistung nur ungleich über den Raum: Was in eine Richtung mehr geht, fehlt in einer anderen. Damit man diese Ungleichverteilung beziffern kann, braucht es eine Bezugsgröße — den isotropen Strahler, der in jede Raumrichtung gleich stark abstrahlt.

Diesen Strahler gibt es nicht und kann es nicht geben; eine kugelsymmetrische, transversale Abstrahlung ist physikalisch widersprüchlich. Als Rechengröße ist er trotzdem unschlagbar, weil er von jeder Bauform unabhängig ist. Ein Gewinn von 12 dBi bedeutet: In der Hauptstrahlrichtung kommt sechzehnmal so viel Leistungsdichte an wie bei einem isotropen Strahler mit derselben zugeführten Leistung.

Die zweite gebräuchliche Bezugsgröße ist der Halbwellendipol. Er hat selbst 2,15 dBi Gewinn, also gilt: dBi = dBd + 2,15. Wer beide Angaben verwechselt, verschätzt sich um gut zwei Dezibel — bei einer Reichweitenabschätzung durchaus spürbar. Im Zweifel ist die Angabe in dBi die konservativere Wahl, weil sie die größere Zahl liefert.

Streng genommen sind zwei Größen zu unterscheiden. Die Richtwirkung D beschreibt allein die Bündelung: wie stark die abgestrahlte Leistung in der Hauptrichtung gegenüber dem Mittelwert überhöht ist. Der Gewinn G berücksichtigt zusätzlich die Verluste in der Antenne selbst, also G = η · D mit dem Wirkungsgrad η. Bei gut gebauten Antennen im Mikrowellenbereich liegt η nahe 1, bei stark verkürzten Strahlern für lange Wellen kann er in den einstelligen Prozentbereich fallen.

Bündelung und Öffnungswinkel sind zwei Seiten derselben Sache: Wer den Öffnungswinkel halbiert, gewinnt rund 6 dB. Als Faustformel gilt für rotationssymmetrische Keulen θ ≈ √(41253 / G), wobei G der lineare Gewinnfaktor ist. Eine Antenne mit 30 dBi bündelt demnach auf etwa 6,4 Grad.

Für die Funkstrecke zählt schließlich die äquivalente isotrope Strahlungsleistung EIRP: Sendeleistung plus Antennengewinn abzüglich der Kabelverluste, alles in dB. Sie ist die Größe, die in Zulassungsvorschriften begrenzt wird — nicht die Sendeleistung allein.

Eine Antenne verhält sich beim Empfang genauso wie beim Senden: gleiches Richtdiagramm, gleicher Gewinn, gleiche Impedanz. Diese Reziprozität folgt unmittelbar aus den Maxwell-Gleichungen und erspart in der Praxis die halbe Arbeit — eine Messung im Sendebetrieb gilt auch für den Empfang.

Nur eines gilt nicht symmetrisch: das Rauschen. Eine Empfangsantenne nimmt aus der Richtung ihrer Nebenkeulen die Wärmestrahlung des Erdbodens auf. Deshalb kann eine Antenne mit geringerem Gewinn, aber besserer Nebenkeulenunterdrückung in der Empfangspraxis das bessere Signal-Rausch-Verhältnis liefern.

Das Richtdiagramm zeigt die abgestrahlte Leistungsdichte über dem Winkel, üblicherweise als Schnitt durch eine Ebene und auf das Maximum normiert. Vier Kennwerte liest man daraus ab:

Die Halbwertsbreite ist der Winkelbereich, in dem die Leistungsdichte auf mindestens die Hälfte des Maximums fällt — die berühmten −3 dB. Die Nebenkeulen sind die kleineren Maxima seitlich der Hauptkeule; ihr Abstand zum Maximum entscheidet darüber, wie stark eine Antenne aus unerwünschten Richtungen aufnimmt. Das Vor-Rück-Verhältnis vergleicht Hauptstrahlrichtung und Gegenrichtung und ist bei Richtantennen das Maß für die Unterdrückung rückwärtiger Störer. Die Nullstellen schließlich sind Richtungen, in denen praktisch nichts abgestrahlt wird — man kann sie gezielt auf einen Störer legen.

Beim Halbwellendipol ist das Diagramm ein liegender Achter mit 78 Grad Halbwertsbreite und zwei tiefen Nullstellen längs der Drahtachse. Eine Yagi bündelt auf 30 bis 50 Grad, eine Parabolantenne je nach Durchmesser auf Bruchteile eines Grades. Bei der Gruppenantenne entsteht die Bündelung nicht aus der Bauform des Einzelstrahlers, sondern aus der Überlagerung vieler gleicher Elemente — und lässt sich deshalb elektronisch schwenken.

Die Polarisation beschreibt die Richtung, in der das elektrische Feld schwingt. Ein senkrecht montierter Dipol strahlt vertikal polarisiert ab, ein waagerechter horizontal. Sender und Empfänger müssen zueinander passen: Bei 90 Grad Versatz bricht der Pegel theoretisch vollständig, praktisch um 20 bis 30 dB ein. Genau das nutzt der Rundfunk zur Entkopplung benachbarter Sender auf gleicher Frequenz.

Bei zirkularer Polarisation dreht sich der Feldvektor mit jeder Periode einmal um die Ausbreitungsrichtung — rechts- oder linksdrehend. Das ist überall dort wertvoll, wo die Ausrichtung der Gegenstelle unbekannt ist oder sich ändert: bei Satelliten, die taumeln, und auf Wegen durch die Ionosphäre, die die Polarisationsebene dreht (Faraday-Drehung). Zwischen linear und zirkular gehen grundsätzlich 3 dB verloren, zwischen zwei entgegengesetzten Drehsinnen dagegen fast alles.

Am Fußpunkt zeigt jede Antenne eine Impedanz. Beim freistehenden Halbwellendipol sind es rund 73 Ohm, beim Viertelwellenstrahler über idealer Massefläche rund 37 Ohm. Die Hochfrequenztechnik hat sich auf 50 Ohm als Systemimpedanz geeinigt — ein Kompromiss zwischen geringster Dämpfung und höchster Spannungsfestigkeit von Koaxialkabeln.

Passt die Antennenimpedanz nicht zur Leitung, läuft ein Teil der Leistung zurück. Aus der Überlagerung von hin- und rücklaufender Welle entsteht auf der Leitung eine stehende Welle; ihr Verhältnis von Maximum zu Minimum ist das Stehwellenverhältnis SWR. Es ist eine Verhältniszahl, keine Verlustangabe: Ein SWR von 2 bedeutet, dass elf Prozent der Leistung zurücklaufen — ein Verlust von einem halben Dezibel, in der Praxis kaum hörbar.

Kritisch wird ein hohes SWR aus anderen Gründen: Halbleiterendstufen regeln ab oder gehen kaputt, auf der Leitung entstehen Spannungsüberhöhungen, und die zurücklaufende Leistung heizt das Kabel. Sinnvoll ist deshalb ein SWR bis etwa 1,5; ab 3 sollte man die Ursache suchen, statt sie mit einem Anpassgerät zu verstecken — das Anpassgerät macht den Sender zufrieden, ändert an der Fehlanpassung an der Antenne aber nichts.

Bei Flächenantennen — Parabol, Horn, Gruppe — folgt der Gewinn unmittelbar aus der Fläche. Je größer die Apertur im Verhältnis zur Wellenlänge, desto schärfer die Bündelung. Für den Parabolspiegel gilt G = η · (π · D / λ)²: Doppelter Durchmesser oder doppelte Frequenz bringen jeweils 6 dB. Der Flächenwirkungsgrad η liegt real bei 0,5 bis 0,7, weil Erregerabschattung, Randüberstrahlung und Oberflächenfehler Fläche kosten.

Umgekehrt lässt sich jeder Antenne eine Wirkfläche zuordnen — auch einem dünnen Draht. A_eff = G · λ² / (4π) ist die Fläche, aus der die Antenne der vorbeilaufenden Welle Leistung entzieht. Diese Beziehung ist der Grund, warum die Freiraumdämpfung mit der Frequenz zunimmt: Nicht der Weg wird verlustreicher, die Empfangsantenne wird bei gleichem Gewinn kleiner.

Alle Gewinnangaben gelten erst im Fernfeld. Es beginnt näherungsweise bei r = 2 · D² / λ. Für eine 3-Meter-Schüssel bei 10 GHz sind das 600 Meter — jede Messung davor liefert falsche Werte, und auch Sicherheitsabstände sind entsprechend zu bewerten.

Die Tabelle fasst die Bauformen aus der Projektdatenbank zusammen. Die Gewinnangaben sind typische Bereiche ausgeführter Antennen, keine Grenzwerte; der Öffnungswinkel bezieht sich auf die Hauptebene, 360 Grad kennzeichnet Rundstrahler.