Mobilfunk

Vom analogen C-Netz bis 5G NR: Zellprinzip, Zugriffsverfahren, Duplex und die Frage, wie viel Datenrate in einer bestimmten Bandbreite steckt.

Grundlage: 3GPP TS 36.101 / 38.101 · Region: Deutschland und EU

Lernziele

  • das zellulare Prinzip mit Frequenzwiederverwendung und Handover erklären
  • die Generationen 1G bis 5G anhand ihrer Zugriffsverfahren unterscheiden
  • FDD und TDD gegenüberstellen und erkennen, welches Band welches Verfahren nutzt
  • begründen, warum ein 700-MHz-Band weit trägt und ein 26-GHz-Band nur wenige hundert Meter
  • aus Bandbreite und spektraler Effizienz die theoretische Datenrate abschätzen

Grundidee

Das zellulare Prinzip #

Ein einzelner großer Sender kann ein ganzes Land versorgen, aber nur wenige Gespräche gleichzeitig führen. Der Mobilfunk kehrt das um: Er teilt die Fläche in Zellen mit begrenzter Reichweite. Dieselbe Frequenz lässt sich in ausreichend weit entfernten Zellen erneut verwenden, weil das Signal mit der Entfernung abnimmt. Die Zahl der gleichzeitig möglichen Verbindungen steigt damit nicht mit der Bandbreite allein, sondern mit der Anzahl der Zellen.

Frequenzwiederverwendung
Gleiche Frequenz in nicht benachbarten Zellen; der Wiederholabstand bestimmt das verbleibende Störverhältnis.
Handover
Übergabe einer laufenden Verbindung an die Nachbarzelle, ausgelöst durch Messberichte des Endgeräts.
Zellatmung
Bei stark belasteten Zellen schrumpft der versorgte Radius, weil die Störleistung im eigenen Netz steigt.
Sektorisierung
Drei Antennen mit je etwa 120 Grad Öffnung machen aus einem Standort drei Zellen.

Je kleiner die Zelle, desto höher die Kapazität pro Fläche — und desto mehr Standorte sind nötig. Genau darin liegt der Kompromiss, der die Bandwahl bestimmt: tiefe Frequenzen für die Fläche, hohe Frequenzen für die Kapazität in Ballungsräumen.

Wie weit zwei Zellen auseinanderliegen müssen, die dieselbe Frequenz nutzen, bestimmt die Größe des Clusters. Im Sechseckraster lässt sich das genau angeben — und mit dem Störabstand verrechnen, der dabei übrig bleibt.

Zellraster und Frequenzwiederverwendung

Aktuelle Werte der Frequenzwiederverwendung
Clustergröße N7
Zellradius R2,0 km
Wiederverwendungsabstand D9,2 km
Verhältnis D/R4,58
Pfadverlustexponent3,5
Gleichkanal-Störabstand C/I15,4 dB
Kanäle im System84
Kanäle je Zelle12
2,0 km
3,5
84
Wiederverwendungsabstand D = R·√(3N)

9,2 km

D/R = 4,58

Gleichkanal-Störabstand C/I

15,4 dB

6 Störer im ersten Ring

Kanäle je Zelle

12

von 84 im System

Schematisch: reale Zellen sind keine Sechsecke, sondern folgen Gelände und Bebauung. N = i² + i·j + j², D = R·√(3N), C/I ≈ (D/R)^n / 6 nach Rappaport, Wireless Communications, §3.3 und §3.5.

Zugriffsverfahren der Generationen #

Der rote Faden durch die Generationen ist die Frage, wie sich viele Teilnehmer eine Ressource teilen. Jede Generation hat darauf eine andere Antwort gefunden.

  • FDMA (1G): Jeder Teilnehmer bekommt einen eigenen Frequenzkanal für die Dauer des Gesprächs.
  • TDMA (2G): Acht Zeitschlitze teilen sich einen 200-kHz-Kanal; jeder Teilnehmer sendet nur in seinem Schlitz.
  • CDMA (3G): Alle senden gleichzeitig auf denselben 5 MHz und werden durch orthogonale Spreizcodes getrennt.
  • OFDMA (4G und 5G): Der Kanal zerfällt in tausende schmale Unterträger, die im Millisekundentakt einzelnen Teilnehmern zugeteilt werden.

OFDMA ist deshalb so erfolgreich, weil schmale Unterträger einen frequenzselektiven Kanal in viele fast ebene Teilkanäle zerlegen. Der Empfänger muss dann keinen aufwendigen Entzerrer betreiben, sondern nur je Unterträger einen Faktor korrigieren. Im Uplink von LTE nutzt man SC-FDMA, weil es geringere Leistungsspitzen erzeugt und damit den Senderverstärker im Endgerät schont.

Generationen im Zeitstrahl #

Marke wählen, um die Einordnung zu lesen; die Tabelle nennt Zugriffsverfahren, Bandbreiten, Datenraten und Latenz.

Generationen 1G bis 6G

Erste kommerzielle Netze in Deutschland

Eine Marke auswählen, um die Einordnung der Generation zu lesen.

Kennwerte der Mobilfunkgenerationen (Größenordnungen der Technikstufe)
GenerationSystemeWeltweit / DEZugriffKanalbandbreitenTypisch DLSpitze DLLatenz
1GAnaloge Netze (C-Netz, NMT, AMPS, TACS)1981 / 1985FDMA13 kHz, 20 kHz, 25 kHz, 30 kHz—9,6 kbit/s500 ms
2GGSM, GPRS, EDGE1991 / 1992TDMA, FDMA200 kHz56,0 kbit/s236,8 kbit/s300 ms
3GUMTS, HSPA, HSPA+2001 / 2004CDMA5 MHz3,0 Mbit/s42,0 Mbit/s100 ms
4GLTE und LTE-Advanced2009 / 2010OFDMA, SC-FDMA1 MHz, 3 MHz, 5 MHz, 10 MHz, 15 MHz, 20 MHz50,0 Mbit/s1,0 Gbit/s30 ms
5G5G New Radio (FR1 und FR2)2019 / 2019OFDMA5 MHz, 10 MHz, 20 MHz, 40 MHz, 50 MHz, 100 MHz, 200 MHz, 400 MHz200,0 Mbit/s20,0 Gbit/s5 ms
6G6G (IMT-2030, Ausblick)2030 / 2030OFDMA/AI400 MHz, 800 MHz, 2 GHz1,0 Gbit/s100,0 Gbit/s1 ms

Ausblick 6G ist nicht standardisiert; die Werte geben die Ziele des ITU-Rahmens IMT-2030 wieder.

FDD und TDD #

Hin- und Rückrichtung müssen getrennt werden. Beim Frequenzduplex (FDD) liegen Uplink und Downlink in verschiedenen Bändern mit festem Duplexabstand; beide Richtungen können gleichzeitig senden. Beim Zeitduplex (TDD) nutzen beide Richtungen dasselbe Band und wechseln sich im Millisekundenraster ab.

Duplexverfahren im Vergleich
MerkmalFDDTDD
Spektrumgepaart, zwei Blöckeungepaart, ein Block
Aufteilungfest 50 zu 50einstellbar, meist mehr Downlink
FilteraufwandDuplexweiche im Gerät nötigUmschalter statt Weiche
Synchronisationunkritischbenachbarte Netze müssen synchron laufen
Typische Bändern28, n20, n8, n3, n1n38, n78, n79, n257

Ein Kuriosum zeigt Band 20: Dort liegt der Downlink mit 791 bis 821 MHz unterhalb des Uplinks mit 832 bis 862 MHz — umgekehrt zur sonst üblichen Anordnung. Der Grund liegt in der Umwidmung ehemaliger Fernsehfrequenzen und der Rücksicht auf benachbarte Nutzungen.

FDD und TDD im Zeit-Frequenz-Bild

Duplexverfahren im Vergleich
FDD-BandB20 / n20 (800 MHz (Digitale Dividende I))
Uplink832 MHz bis 862 MHz
Downlink791 MHz bis 821 MHz
Duplexabstand41 MHz
TDD-Bandn78 (3,6 GHz (5G-Hauptband in Europa))
Slot-MusterDDDSU
Anteil Downlink60%
Anteil Sonderslot20%
Anteil Uplink20%
Slotdauer0,500 ms
Symboldauer35,7 µs
Schutzzeit71,4 µs
Zellgrenze aus der Schutzzeit10,7 km
3
1
2 von 14
Duplexabstand B20 / n20

41 MHz

fest verdrahtet, keine Umverteilung möglich

Aufteilung DDDSU

60% DL

20% UL, 20% Sonderslot

Schutzzeit → Zellgrenze

10,7 km

71,4 µs bei 2 Symbolen

Bandgrenzen nach 3GPP TS 36.101 Tab. 5.5-1 und TS 38.101-1; Numerologie (14 Symbole je Slot, Slotdauer 1 ms bei 15 kHz) nach TS 38.211 §4.3, Slot-Format und Sonderslot nach TS 38.213 §11.1. Die Schutzzeit begrenzt die Zellgröße, weil das letzte Downlink-Symbol den entferntesten Teilnehmer erreichen und dessen Antwort zurücklaufen muss.

Bänder in Deutschland #

Die deutschen Mobilfunkbänder stammen aus mehreren Vergabeverfahren. 900 und 1800 MHz kommen aus der GSM-Zeit, 2100 MHz aus der UMTS-Versteigerung 2000, 800 MHz aus der ersten digitalen Dividende 2010, 700 MHz aus der zweiten 2015 und 3,6 GHz aus der 5G-Auktion 2019. Millimeterwellen um 26 GHz sind bislang vor allem für lokale Netze und Industrieanwendungen vorgesehen.

  • Unter 1 GHz: große Zellen, gute Gebäudedurchdringung, wenig Bandbreite — die Grundversorgung.
  • 1 bis 2,6 GHz: der Kapazitätsteppich in Städten, mit ausgewogener Reichweite.
  • 3,4 bis 3,8 GHz: 100 MHz je Netzbetreiber, massives MIMO, Zellradien von einigen hundert Metern.
  • Ab 24 GHz: sehr viel Bandbreite, aber Reichweiten im Bereich weniger hundert Meter und kaum Durchdringung von Wänden.
d
Entfernungin m
f
Frequenzin Hz
c
Lichtgeschwindigkeitin m/s
Freiraumdämpfung

Bandtabelle #

Filter nach Technologie und Duplexverfahren; der Balken zeigt die Lage von Uplink und Downlink.

Bänder in Deutschland und der EU

3GPP-Bandnummern mit Uplink und Downlink

13 von 13
  • Uplink (Endgerät sendet)
  • Downlink (Basisstation sendet)
Frequenzbänder des öffentlichen Mobilfunks. Im Balken liegt der Uplink über dem Downlink; bei TDD nutzen beide Richtungen denselben Bereich.
BandBezeichnungUplinkDownlinkDuplexBreite je RichtungLage im Band
B28 / n28700 MHz LTE · 5G NR703–748 MHz758–803 MHzFDD45 MHz
B20 / n20800 MHz (Digitale Dividende I) LTE · 5G NR832–862 MHz791–821 MHzFDD30 MHz
B8 / n8900 MHz (E-GSM) GSM · LTE · 5G NR880–915 MHz925–960 MHzFDD35 MHz
B3 / n31800 MHz (DCS) GSM · LTE · 5G NR1,71–1,785 GHz1,805–1,88 GHzFDD75 MHz
B1 / n12100 MHz (IMT-Kernband) UMTS (abgeschaltet) · LTE · 5G NR1,92–1,98 GHz2,11–2,17 GHzFDD60 MHz
B7 / n72600 MHz (gepaart) LTE · 5G NR2,5–2,57 GHz2,62–2,69 GHzFDD70 MHz
B38 / n382600 MHz (ungepaart, TDD) LTE · 5G NR2,57–2,62 GHz2,57–2,62 GHzTDD50 MHz
n783,6 GHz (5G-Hauptband in Europa) 5G NR3,3–3,8 GHz3,3–3,8 GHzTDD500 MHz
n794,7 GHz 5G NR4,4–5 GHz4,4–5 GHzTDD600 MHz
B32 / n751,5 GHz (nur Downlink) LTE · 5G NR0–0 Hz1,452–1,496 GHzSDL0 Hz
n25826 GHz (Millimeterwellen, FR2) 5G NR24,25–27,5 GHz24,25–27,5 GHzTDD3 GHz
n25728 GHz (Millimeterwellen, FR2) 5G NR26,5–29,5 GHz26,5–29,5 GHzTDD3 GHz
n26039 GHz (Millimeterwellen, FR2) 5G NR37–40 GHz37–40 GHzTDD3 GHz

Datenraten-Rechner #

Wie viel Bruttodatenrate ergibt eine Kanalbandbreite bei angenommener spektraler Effizienz?

Bandbreite → Datenrate

Brutto-Abschätzung ohne Protokoll- und Signalisierungsanteile

typischer Durchschnitt im Netz

Jeder zusätzliche Strom vervielfacht die Rate nur bei ausreichend gutem Kanal.

Theoretische Datenrate

1,0 Gbit/s

100 MHz · 2,5 bit/s je Hz · 4 Ströme

Je Strom

250,0 Mbit/s

Ohne MIMO-Gewinn

R
Bruttodatenratein bit/s
B
Kanalbandbreitein Hz
η
Spektrale Effizienzin bit/s je Hz
N
Anzahl räumlicher Strömein —
Bruttodatenrate einer Funkstrecke

Die obere Schranke liefert Shannon: η ist durch log₂(1 + SNR) begrenzt. Reale Netze bleiben darunter, weil Kanalkodierung, Referenzsignale, Steuerkanäle und Schutzintervalle Anteile der Übertragung belegen.

MIMO, Beamforming und der Weg zu 6G #

Mehr Bandbreite ist teuer, mehr Antennen sind billiger. MIMO nutzt mehrere Sende- und Empfangsantennen, um über denselben Kanal mehrere Datenströme parallel zu übertragen. Voraussetzung ist ein hinreichend „reicher“ Kanal mit Streuung und Mehrwegeausbreitung — auf freier Sichtstrecke ohne Streuer bringt MIMO wenig.

Beamforming bündelt die Energie stattdessen in eine Richtung: Eine Antennengruppe steuert die Phasenlage jedes Elements so, dass sich die Wellen beim Empfänger addieren. Bei 3,5 GHz mit 64 Elementen und erst recht im Millimeterwellenbereich ist das die Voraussetzung dafür, überhaupt eine brauchbare Reichweite zu erzielen.

Für 6G nennt der ITU-Rahmen IMT-2030 als Ziele die Verschmelzung von Kommunikation und Ortung, die Einbindung von Satelliten für lückenlose Abdeckung sowie deutlich höhere Energieeffizienz. Als Kandidatenbereiche gelten das obere Mittelband zwischen etwa 7 und 15 GHz und Sub-Terahertz-Frequenzen. Standardisiert ist davon noch nichts.