Lernziele
- beschreiben, wie E-Feld, H-Feld und Ausbreitungsrichtung zueinander stehen
- Wellenlänge und Periodendauer aus der Frequenz berechnen
- reaktives Nahfeld, Übergangszone und Fernfeld voneinander abgrenzen
- lineare und zirkulare Polarisation unterscheiden und Polarisationsverluste abschätzen
- Leistungsdichte und Feldstärke über den Feldwellenwiderstand ineinander umrechnen
- begründen, warum Funkwellen zur nichtionisierenden Strahlung zählen
Was eine elektromagnetische Welle ist #
Ein sich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches und umgekehrt — dieses Wechselspiel löst sich von der Antenne und läuft als Welle davon.
Ein Wechselstrom in einem Leiter baut um sich ein elektrisches Feld (Formelzeichen E, Einheit V/m) und ein magnetisches Feld (H, Einheit A/m) auf. Weil beide Felder sich zeitlich ändern, erzeugen sie einander gegenseitig immer wieder neu. In hinreichendem Abstand von der Antenne braucht dieser Vorgang den Leiter nicht mehr: Die Felder haben sich abgelöst und laufen mit Lichtgeschwindigkeit als freie Welle davon.
- E-Feld und H-Feld stehen senkrecht aufeinander.
- Beide stehen senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung — die Welle ist transversal.
- E, H und die Ausbreitungsrichtung bilden in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem.
- Im freien Raum sind beide Felder in Phase; ihre Amplituden hängen über den Feldwellenwiderstand zusammen.
Wellenlänge, Periodendauer und Ausbreitungsgeschwindigkeit #
Frequenz und Wellenlänge sind zwei Namen für dieselbe Eigenschaft — verknüpft über die Lichtgeschwindigkeit.
- λ
- Wellenlängein m
- c
- Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (exakt 299 792 458 m/s)in m/s
- f
- Frequenzin Hz
- T
- Dauer einer vollen Schwingungin s
- f
- Frequenzin Hz
Bei 100 MHz — mitten im UKW-Rundfunkband — sind das 3 m Wellenlänge und 10,00 ns Periodendauer. In der Zeit einer Schwingung legt die Welle also genau eine Wellenlänge zurück. In Materie sinkt die Ausbreitungsgeschwindigkeit um den Faktor √εᵣ, und mit ihr die Wellenlänge; die Frequenz bleibt dieselbe.
| Frequenz | Wellenlänge λ | Periodendauer T | Photonenenergie E = h·f |
|---|---|---|---|
| 153 kHz | 1,959 km | 6,54 µs | 6.33e-10 eV |
| 100,0 MHz | 2,998 m | 10,00 ns | 4.14e-7 eV |
| 900,0 MHz | 33,310 cm | 1,11 ns | 3.72e-6 eV |
| 2,4 GHz | 12,491 cm | 416,67 ps | 9.93e-6 eV |
| 10,0 GHz | 2,998 cm | 100,00 ps | 4.14e-5 eV |
| 500,0 THz | 599,585 nm | 2,00 fs | 2,068 eV |
Nahfeld und Fernfeld #
Erst in einigem Abstand von der Antenne verhält sich das Feld wie eine saubere ebene Welle — vorher gelten andere Regeln.
- Reaktives Nahfeld
- bis etwa λ/2π (bei 100 MHz also 0,48 m). Energie pendelt zwischen Antenne und Feld hin und her, statt abgestrahlt zu werden. Ein Messgerät verändert hier das Feld, das es messen soll.
- Übergangszone (Fresnel-Zone)
- dazwischen. Die Feldverteilung hängt noch vom Abstand ab, das Richtdiagramm ist noch nicht ausgebildet.
- Fernfeld (Fraunhofer-Zone)
- ab 2·D²/λ, wobei D die größte Abmessung der Antenne ist. Erst hier fällt die Leistungsdichte sauber mit 1/d² und das Richtdiagramm ist unabhängig vom Abstand.
- d_ff
- Beginn des Fernfeldsin m
- D
- Größte Abmessung der Antennein m
- λ
- Wellenlängein m
Wo die Grenzen im Einzelfall liegen, hängt allein von Frequenz und Antennengröße ab. Das folgende Diagramm trägt die drei Zonen auf einer logarithmischen Abstandsachse auf — der Marker sagt, in welcher Zone ein Beobachtungspunkt liegt.
Polarisation #
Die Polarisation beschreibt, in welche Richtung der E-Vektor zeigt — und entscheidet mit darüber, wie viel Leistung am Empfänger ankommt.
Linear vertikal
V · senkrechter E-Vektor
Übliche Wahl bei Bodenwellenausbreitung, Mobilfunk und Rundstrahlantennen; der leitende Boden würde ein horizontales Feld kurzschließen.
- Typisch
- MW/LW, PMR, Mobilfunk
Linear horizontal
H · waagerechter E-Vektor
Übliche Wahl bei UKW- und Fernsehantennen sowie bei Yagi-Antennen auf Richtfunkstrecken.
- Typisch
- UKW-Rundfunk, TV, Yagi
Zirkular rechtsdrehend
RHCP
Der E-Vektor rotiert im Uhrzeigersinn, von der Antenne aus gesehen. Die Ausrichtung der Empfangsantenne spielt keine Rolle mehr.
- Typisch
- GNSS, Satellitenfunk
Zirkular linksdrehend
LHCP
Gegensinnige Drehrichtung. Zwei Satelliten können damit dieselbe Frequenz nutzen, ohne sich zu stören.
- Typisch
- Transponder-Doppelbelegung
| Sendeantenne | Empfangsantenne | Verlust |
|---|---|---|
| linear vertikal | linear vertikal | 0 dB |
| linear vertikal | linear um 45° verdreht | 3,0 dB |
| linear vertikal | linear horizontal | > 20 dB |
| linear (beliebig) | zirkular (beliebig) | 3,01 dB |
| RHCP | RHCP | 0 dB |
| RHCP | LHCP | > 20 dB |
Zwei linear polarisierte Antennen verlieren bei einer Verdrehung um den Winkel α den Faktor cos²α an Leistung, also −20·log₁₀(cos α) in Dezibel. Bei 90° ist der Verlust theoretisch unendlich; reale Antennen erreichen eine Kreuzpolarisationsentkopplung von 20 bis 30 dB. Der Übergang linear ↔ zirkular kostet dagegen immer 3,01 dB — die Hälfte der Leistung steckt in der falschen Komponente und lässt sich nicht zurückholen.
Wie steil der Verlust mit dem Winkel wächst, zeigt das folgende Widget: Bis 30° bleibt er unter 1,3 dB, bei 45° sind es genau 3 dB, und ab 80° wird es schnell dramatisch.
Feldwellenwiderstand und Leistungsdichte #
Im freien Raum stehen E-Feld und H-Feld in einem festen Verhältnis — dem Feldwellenwiderstand Z₀.
- Z₀
- Feldwellenwiderstand des Vakuumsin Ω
- E
- Elektrische Feldstärkein V/m
- H
- Magnetische Feldstärkein A/m
Der genaue Wert beträgt 376,73 Ω (CODATA 2018); in der Praxis rechnet man mit 377 Ω oder 120π Ω. Weil E und H fest gekoppelt sind, genügt eine der beiden Größen, um das Feld zu beschreiben — Feldstärkemessgeräte geben deshalb fast immer nur E in V/m oder dBµV/m an.
- S
- Leistungsdichtein W/m²
- E
- Elektrische Feldstärke (Effektivwert)in V/m
- Z₀
- Feldwellenwiderstandin Ω
Photonenenergie: ionisierend oder nicht? #
Dieselbe Welle lässt sich als Strom von Photonen beschreiben; ihre Energie entscheidet über die biologische Wirkung.
- E
- Energie eines Photonsin J bzw. eV
- h
- Plancksches Wirkungsquantum (6,626·10⁻³⁴ J·s)in J·s
- f
- Frequenzin Hz
Um ein Atom zu ionisieren, muss ein einzelnes Photon ein Elektron aus seiner Bindung lösen. Die Grenze liegt konventionell bei 100 nm Wellenlänge, also 2.997,92 THz beziehungsweise 12,398 eV — im fernen Ultraviolett. Alles darunter, vom Längstwellensender bis zum sichtbaren Licht, ist nichtionisierende Strahlung. Ein Photon bei 100 MHz trägt 4.14e-7 eV — rund sieben Größenordnungen zu wenig.
Einordnung im Spektrum #
Funkwellen, Wärmestrahlung, sichtbares Licht und Röntgenstrahlung unterscheiden sich physikalisch nur in der Frequenz — es sind dieselben Wellen. Die Bandnamen (ELF bis THF nach ITU, L bis W nach IEEE, A bis O nach NATO) sind reine Verabredungen über Frequenzbereiche.
- Das gesamte Spektrum interaktiv: Spektrum-Dashboard.
- Alle Bandgrenzen im Detail: Datenbank der Frequenzbänder.
- Wer welches Band nutzt: Anwendungen im Spektrum.
Quellen
- Meinke, H.; Gundlach, F. W.: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik — ebene Welle, Feldwellenwiderstand, Nah- und Fernfeld.
- Pozar, D. M.: Microwave Engineering — Wellengleichung, Polarisation, Polarisationsverlustfaktor.
- IEEE Std 145 / IEEE Std 100 — Definitionen zu Polarisation, RHCP/LHCP und Kreuzpolarisation.
- CODATA 2018 (NIST) — c, h, ε₀, µ₀ und Z₀ = 376,730 313 668 Ω.
- ICNIRP-Leitlinien — Abgrenzung der nichtionisierenden Strahlung bei 100 nm.