Lernziele
- die Bahnklassen LEO, MEO, GEO und HEO nach Höhe, Umlaufzeit und Latenz einordnen
- die geostationäre Bahn aus der Forderung „Umlaufzeit gleich siderischer Tag" herleiten
- begründen, warum die Aufwärtsstrecke stets höher liegt als die Abwärtsstrecke
- abschätzen, wie stark Regen eine Ku- und eine Ka-Band-Strecke dämpft
- die Kennzahlen EIRP und G/T richtig zuordnen
- erklären, warum ein LEO-Satellit nachgeführt und dopplerkorrigiert werden muss
Bahnmechanik
Bahnen: LEO, MEO, GEO und HEO #
Alles Weitere folgt aus einer einzigen Größe — der Bahnhöhe.
Ein Satellit fällt ständig auf die Erde zu und verfehlt sie ständig. Damit das gelingt, muss die Bahngeschwindigkeit zur Höhe passen: je höher, desto langsamer. Aus dieser einen Bedingung folgen Umlaufzeit, Sichtbarkeitsdauer, Signallaufzeit und Dopplerverschiebung — die gesamte Funkplanung hängt an der Bahnhöhe.
- T
- Umlaufzeitin s
- r
- Bahnradius vom Erdmittelpunkt, also Erdradius plus Höhein m
- µ
- geozentrische Gravitationskonstante, 3,986 004 418 · 10¹⁴in m³/s²
Setzt man für T einen siderischen Tag ein — 23 Stunden 56 Minuten 4 Sekunden, also die Zeit einer vollen Erddrehung gegenüber dem Fixsternhimmel —, ergibt sich ein Bahnradius von rund 42 164 km und damit eine Höhe von 35 786 km über dem Äquator. Ein Satellit auf dieser Kreisbahn läuft synchron zur Erde mit und steht vom Boden aus gesehen still. Genau darauf beruht die feste Ausrichtung jeder Satellitenschüssel.
| Bahn | Typische Höhe | Umlaufzeit | Charakteristik |
|---|---|---|---|
| LEO | 300 bis 2000 km | 90 bis 120 min | kurze Laufzeit, starker Doppler, wenige Minuten sichtbar |
| MEO | 2000 bis 35 000 km | 4 bis 12 h | Bahn der Navigationssysteme, große Ausleuchtzone |
| GEO | 35 786 km | 23 h 56 min | steht still, deckt fast ein Drittel der Erde ab, rund 240 ms Laufzeit hin und zurück |
| HEO | stark elliptisch | 12 bis 24 h | lange Verweildauer über hohen Breiten, Polargebiete |
Die Erde-Weltraum-Strecke #
Die entscheidende Größe für die Verbindung ist nicht die Bahnhöhe, sondern die Schrägentfernung: die tatsächliche Weglänge von der Erdfunkstelle zum Satelliten. Steht der Satellit im Zenit, sind beide gleich. Steht er dicht über dem Horizont, wächst der Weg erheblich — bei einem geostationären Satelliten von 35 786 km auf über 40 000 km, und das Signal durchquert zusätzlich ein Vielfaches an Atmosphäre.
- d
- Schrägentfernungin m
- R
- Erdradiusin m
- h
- Bahnhöhein m
- ε
- Elevationswinkel über dem Horizontin °
Aus der Schrägentfernung folgt die Freiraumdämpfung nach derselben Formel wie bei jeder terrestrischen Strecke — nur mit sehr großen Zahlen: Eine geostationäre Verbindung im Ku-Band kommt auf rund 205 dB. Das klingt hoffnungslos und ist es nicht, weil beide Seiten mit hoch bündelnden Antennen arbeiten. Ein Parabolspiegel von 60 cm Durchmesser bringt bei 12 GHz bereits rund 35 dBi Gewinn.
Die zweite Folge der Entfernung ist die Signallaufzeit. Zum geostationären Satelliten und zurück vergehen rund 240 Millisekunden; für ein Frage-Antwort-Spiel im Internet verdoppelt sich das auf fast eine halbe Sekunde. Bei einem Satelliten in 550 km Höhe sind es dagegen nur wenige Millisekunden — der eigentliche Grund, warum die neuen Breitbandkonstellationen in niedrige Bahnen gegangen sind.
Eine niedrige Bahn bringt kurze Wege, aber auch Bewegung: Elevation, Entfernung und Dopplerverschiebung ändern sich während eines Überflugs binnen Minuten. Das Widget zeichnet einen vollständigen Durchgang nach.
Orbit-Rechner #
Bahnhöhe einstellen und ablesen, was daraus folgt: Umlaufzeit, Laufzeit, Sichtbarkeit, Ausleuchtzone, Freiraumdämpfung und Doppler.
Frequenzbänder und die Richtung der Strecke #
Satellitenverbindungen nutzen die Bandbuchstaben L, S, C, X, Ku und Ka. In den Bändern der festen und mobilen Satellitendienste gilt dieselbe Konvention: Die Aufwärtsstrecke von der Erde zum Satelliten liegt höher als die Abwärtsstrecke vom Satelliten zur Erde. Das ist keine Willkür, sondern eine Leistungsbilanz — der Satellit hat begrenzte Solarleistung und begrenzte Kühlung und bekommt deshalb die günstigere, schwächer gedämpfte Frequenz. Die Erdfunkstelle kann mit großer Antenne und viel Sendeleistung arbeiten und übernimmt den schwierigeren Weg nach oben. Die bekannteste Ausnahme ist das S-Band für Telemetrie und Steuerung von Raumfahrzeugen: Dort liegt die Aufwärtsstrecke bei 2025 bis 2110 MHz und damit unter der Abwärtsstrecke bei 2200 bis 2290 MHz.
Mit der Frequenz wächst die nutzbare Bandbreite — und die Empfindlichkeit gegen Wetter. Im L- und S-Band spielt Regen praktisch keine Rolle; deshalb arbeiten mobile Dienste mit kleinen Rundstrahlantennen dort. Im C-Band bleibt die Regendämpfung gering, was es in den Tropen zur ersten Wahl macht. Ab dem Ku-Band wird Regen zum bestimmenden Faktor, im Ka-Band kostet ein kräftiger Schauer zweistellige Dezibelwerte.
Der übliche Ausweg heißt Leistungsreserve und adaptive Übertragung: Die Anlage rechnet einen Zuschlag für seltene Regenereignisse ein und schaltet bei Bedarf auf robustere Modulation und stärkere Fehlerkorrektur um. Die Datenrate sinkt dann, die Verbindung bleibt. Wie stark der Zuschlag ausfallen muss, ergibt sich aus der Regenstatistik des Standorts nach ITU-R P.618 und P.838.
Bändertabelle #
Auf- und Abwärtsstrecke je Bandbuchstabe mit typischer Nutzung und Regenverhalten.
Bänder der Erde-Weltraum-Strecke
Aufwärts liegt stets höher als abwärts — der Satellit bekommt die günstigere Frequenz
| Band | Aufwärts (Erde → Satellit) | Abwärts (Satellit → Erde) | Typische Nutzung | Regen |
|---|---|---|---|---|
| L L-Band | 1,6265–1,6605 GHz | 1,525–1,559 GHz | Mobile Satellitendienste, Seefunk und Flugfunk über Satellit, Navigation | praktisch regenunempfindlich; kleine Rundstrahlantennen genügen |
| S S-Band | 2,025–2,11 GHz | 2,2–2,29 GHz | Telemetrie und Steuerung von Raumfahrzeugen, Wettersatelliten, Rundfunk über Satellit Ausnahme von der Regel: Im Bereich für Raumfahrt-Telemetrie und -Steuerung liegt die Aufwärtsstrecke (2025 bis 2110 MHz) unter der Abwärtsstrecke (2200 bis 2290 MHz). | nahezu regenunempfindlich |
| C C-Band | 5,85–6,425 GHz | 3,625–4,2 GHz | Klassischer Fernsehzubringer und Weitverkehr, besonders in den Tropen | geringe Regendämpfung — deshalb in Regionen mit starken Niederschlägen bevorzugt |
| X X-Band | 7,9–8,4 GHz | 7,25–7,75 GHz | Behördliche und militärische Verbindungen, Erdbeobachtung | mäßige Regendämpfung |
| Ku Ku-Band | 14–14,5 GHz | 10,7–12,75 GHz | Fernsehen über Satellit (DVB-S/S2), VSAT-Netze, Breitband an Bord | deutlich regenempfindlich; starker Regen kostet mehrere Dezibel |
| Ka Ka-Band | 27,5–30 GHz | 17,7–20,2 GHz | Breitband mit vielen engen Spotbeams, moderne Konstellationen | stark regenempfindlich; Verbindungen brauchen eine Leistungsreserve und adaptive Codierung |
Warum die Aufteilung? Der Satellit hat wenig Sendeleistung und eine begrenzte Kühlung. Er bekommt deshalb die niedrigere, schwächer gedämpfte Frequenz für den Abwärtsweg. Die Erdfunkstelle kann dagegen mit großer Antenne und viel Leistung arbeiten und übernimmt den schwierigeren Aufwärtsweg.
Transponder, EIRP und G/T #
Ein klassischer Transponder ist ein Umsetzer: Er empfängt einen Abschnitt der Aufwärtsstrecke, verschiebt ihn im Frequenzbereich, verstärkt ihn und strahlt ihn im Abwärtsband wieder ab. Er versteht den Inhalt nicht und muss es auch nicht — deshalb kann derselbe Transponder Fernsehen, Datenverkehr oder Telefonie tragen. Übliche Transponderbandbreiten liegen bei 27 bis 72 MHz. Moderne Satelliten arbeiten zunehmend regenerativ: Sie demodulieren, verarbeiten und modulieren neu, was Rauschen unterdrückt und Verkehr zwischen Strahlen umleiten lässt.
Zwei Kennzahlen beschreiben die Enden der Strecke. Auf der Sendeseite ist es die äquivalente isotrope Strahlungsleistung EIRP: Sendeleistung plus Antennengewinn abzüglich Leitungsverlusten. Auf der Empfangsseite ist es die Antennengüte G/T — der Antennengewinn abzüglich zehnmal dem Logarithmus der Systemrauschtemperatur.
- G/T
- Antennengütein dB/K
- G_dBi
- Antennengewinn gegenüber dem isotropen Strahlerin dBi
- T_sys
- Systemrauschtemperatur aus Antenne, Speiseleitung und Empfängerin K
G/T fasst zusammen, was zählt: Ein größerer Spiegel hilft, ein rauschärmerer Vorverstärker hilft, und eine Antenne, die am Erdboden vorbeischaut, verschlechtert die Sache — denn die warme Erde erhöht die Rauschtemperatur. Deshalb sinkt die Güte, wenn der Satellit tief steht, gleich doppelt: mehr Atmosphäre im Weg und mehr Erdrauschen in der Keule.
Systeme in der Praxis #
Die geostationären Systeme sind die ältesten. Inmarsat entstand aus dem Seefunk und trägt bis heute das GMDSS im Seegebiet A3; das Satellitenfernsehen füllt in Europa das Ku-Band zwischen 10,7 und 12,75 GHz, wo ein einziger Transponder einen Multiplex aus mehreren Programmen überträgt und die beiden Polarisationsebenen doppelt belegt werden. Der Universal-LNB an der Schüssel setzt das Band auf 950 bis 2150 MHz herunter, damit es über ein gewöhnliches Koaxialkabel ins Haus passt.
In niedrigen Bahnen arbeiten Iridium mit 66 Satelliten in sechs polaren Bahnebenen und die Breitbandkonstellationen, die inzwischen tausende Satelliten in rund 550 km Höhe betreiben. Beide teilen dieselbe Herausforderung: Ein einzelner Satellit ist nur wenige Minuten sichtbar, also muss die Nutzerantenne ihm folgen und die Verbindung rechtzeitig an den nächsten übergeben. Elektronisch schwenkbare Gruppenantennen machen das ohne bewegte Teile.
Für den Amateurfunk ist QO-100 ein Sonderfall: der erste geostationäre Amateurfunk-Transponder, aufwärts bei 2400 MHz, abwärts bei 10 489 MHz. Weil der Satellit stillsteht, entfallen Nachführung und Doppler vollständig — die Verbindung von Brasilien bis Thailand steht rund um die Uhr. Der Gegenpol ist die Raumstation in 420 km Höhe: rund 93 Minuten Umlaufzeit, wenige Minuten Sichtbarkeit je Überflug und mehrere Kilohertz Dopplerverschiebung im 2-m- und 70-cm-Band, die nachgeführt werden müssen.
Auch der einfachste Einstieg liegt in der niedrigen Bahn. Die polumlaufenden Wettersatelliten der NOAA-Reihe senden ihre Bilder unverschlüsselt und analog moduliert um 137 MHz; eine selbstgebaute Antenne mit zirkularer Polarisation und ein SDR-Empfänger genügen, um beim Überflug ein Wolkenbild aufzuzeichnen. Die russischen Meteor-M-Satelliten senden im selben Bereich digital und liefern deutlich bessere Bilder.
- Δf
- Frequenzverschiebungin Hz
- f
- Sendefrequenzin Hz
- v
- radiale Geschwindigkeit zwischen Sender und Empfängerin m/s
- c
- Lichtgeschwindigkeitin m/s
Setzt man die Bahngeschwindigkeit der Raumstation von rund 7,7 km/s als obere Schranke ein, ergibt das im 2-m-Band knapp 4 kHz und im 70-cm-Band über 11 kHz Verschiebung zwischen Aufgang und Untergang. Ohne Nachführung wandert das Signal aus dem Empfangsfilter — beim Aufgang zu hoch, beim Untergang zu tief.
Systemtabelle #
Systeme nach Einsatzgebiet, mit den aus der Bahnhöhe gerechneten Kennwerten.
Satellitensysteme im Überblick
Bahn, Bänder und die Folgen für den Funkbetrieb
| System | Bahn | Höhe | Umlaufzeit | Laufzeit hin und zurück | Bänder |
|---|---|---|---|---|---|
| Inmarsat Aus dem Seefunk entstanden und bis heute tragende Säule des GMDSS im Seegebiet A3. Die Notruftaste einer Schiffs-Erdfunkstelle erreicht über Inmarsat unmittelbar eine Rettungsleitstelle. | Geostationäre Bahn (GEO) | 35.786 km | 23,9 h | 238,7 ms | L-Band (mobil), Ka-Band (Breitband) |
| Iridium Sechs polare Bahnebenen mit je elf Satelliten decken die gesamte Erde ab, auch die Pole. Die Satelliten reichen Verbindungen untereinander weiter, sodass nur wenige Bodenstationen nötig sind. Seit 2020 auch für das GMDSS anerkannt. | Niedrige Erdumlaufbahn (LEO) | 780 km | 1,7 h | 5,2 ms | L-Band zum Endgerät, Ka-Band zum Boden und zwischen den Satelliten |
| Starlink Tausende Satelliten in niedriger Bahn liefern Latenzen im Bereich einiger Dutzend Millisekunden. Die Nutzerantenne ist eine elektronisch schwenkbare Gruppenantenne, die dem jeweils günstigsten Satelliten folgt. | Niedrige Erdumlaufbahn (LEO) | 550 km | 1,6 h | 3,7 ms | Ku-Band zum Endgerät, Ka-Band zu den Bodenstationen, E-Band im Ausbau |
| GNSS (GPS, Galileo, GLONASS, BeiDou) Die Satelliten senden hochgenaue Zeitzeichen. Der Empfänger misst die Laufzeitunterschiede von mindestens vier Satelliten und löst daraus Ort und Uhrzeit — er sendet selbst nichts. | Mittlere Erdumlaufbahn (MEO) | 20.180 km | 12,0 h | 134,6 ms | L-Band um 1176, 1227 und 1575 MHz |
| Fernsehen über Satellit (DVB-S2) Ein Transponder überträgt einen Multiplex aus mehreren Programmen. Die beiden Polarisationsebenen werden doppelt belegt, sodass sich die nutzbare Bandbreite verdoppelt; der Universal-LNB setzt das Ku-Band auf 950 bis 2150 MHz um. | Geostationäre Bahn (GEO) | 35.786 km | 23,9 h | 238,7 ms | Ku-Band, Abwärtsstrecke 10,7 bis 12,75 GHz |
| NOAA-Wettersatelliten (APT) Die polumlaufenden NOAA-Satelliten senden ihre Bilder unverschlüsselt und analog moduliert. Eine einfache Rundstrahlantenne mit zirkularer Polarisation und ein SDR-Empfänger genügen, um beim Überflug ein Wolkenbild aufzuzeichnen. | Niedrige Erdumlaufbahn (LEO) | 850 km | 1,7 h | 5,7 ms | VHF um 137 MHz |
| Meteor-M (LRPT) Der digitale Nachfolger des analogen Bildfunks: gleiche Frequenzlage, aber ein QPSK-moduliertes Signal mit deutlich besserer Bildqualität. | Niedrige Erdumlaufbahn (LEO) | 820 km | 1,7 h | 5,5 ms | VHF um 137 MHz, digital |
| QO-100 (Es’hail-2) Der erste geostationäre Amateurfunk-Transponder. Weil der Satellit stillsteht, ist die Verbindung rund um die Uhr verfügbar — von Brasilien bis Thailand, ohne Nachführung und ohne Doppler. | Geostationäre Bahn (GEO) | 35.786 km | 23,9 h | 238,7 ms | Aufwärts 2400 MHz (13 cm), abwärts 10 489 MHz (3 cm) |
| Internationale Raumstation Ein Umlauf dauert rund 93 Minuten, ein Überflug ist wenige Minuten lang. Der Amateurfunkdienst an Bord betreibt Sprechfunk, Digipeater und Schulkontakte; die Dopplerverschiebung von einigen Kilohertz muss nachgeführt werden. | Niedrige Erdumlaufbahn (LEO) | 420 km | 1,5 h | 2,8 ms | VHF 145 MHz und UHF 437 MHz für den Amateurfunkbetrieb |
| Cospas-Sarsat Ein Verbund aus Nutzlasten auf niedrigen, mittleren und geostationären Bahnen. Die MEO-Nutzlasten auf den Navigationssatelliten orten eine Bake heute binnen Minuten, während die frühere Ortung über die Dopplerverschiebung einen Überflug abwarten musste. | Mittlere Erdumlaufbahn (MEO) | 20.180 km | 12,0 h | 134,6 ms | Empfang der Baken auf 406 MHz |