Lernziele
- Puls-, CW- und FMCW-Radar nach Messgröße, Bandbreite und Aufwand unterscheiden
- die Doppler-Verschiebung f_d = 2·v·f/c berechnen und ihr Vorzeichen deuten
- erklären, warum ein MTI-Radar Blindgeschwindigkeiten hat und wie eine gestaffelte PRF sie entschärft
- aus Chirp-Bandbreite und Rampendauer Beat-Frequenz und Entfernungsauflösung eines FMCW-Radars bestimmen
- den Kompressionsgewinn B·τ eines Chirp-Radars einordnen und den Zweck einer CFAR-Schwelle nennen
- Phased Array, SAR und bistatische Anordnungen ihrer jeweiligen Aufgabe zuordnen
Puls oder Dauerstrich? #
Die erste Weichenstellung: unterbrochen senden und die Laufzeit messen — oder ununterbrochen senden und die Frequenz auswerten.
Pulsradar
Sender und Empfänger teilen sich die Antenne im Zeitmultiplex. Die Laufzeit ist direkt messbar, der Nahbereich bleibt während der Sendezeit blind.
- Misst
- Entfernung, mit Doppler auch Geschwindigkeit
- Grenze
- Blindbereich c·τ/2
Dauerstrichradar (CW)
Sendet ununterbrochen mit kleiner Leistung; Sende- und Empfangszweig sind getrennt. Ohne Modulation gibt es keine Zeitmarke – also keine Entfernung.
- Misst
- nur Radialgeschwindigkeit
- Vorteil
- kein Blindbereich, einfache Technik
FMCW
Dauerstrich mit aufgeprägter Frequenzrampe. Die Rampe liefert die fehlende Zeitmarke, die Beat-Frequenz die Entfernung.
- Misst
- Entfernung und Geschwindigkeit
Impulskompression
Langer, modulierter Impuls mit der Energie eines langen und der Auflösung eines kurzen Impulses.
- Auflösung
- ΔR = c/(2·B)
Doppler, MTI und MTD #
Bewegte Ziele verschieben die Echofrequenz. Daraus wird sowohl die Geschwindigkeitsmessung als auch die Unterdrückung von Festzeichen.
- f_d
- Doppler-Frequenzin Hz
- v_r
- Radialgeschwindigkeit (positiv = Annäherung)in m/s
- f
- Sendefrequenzin Hz
- c
- Lichtgeschwindigkeitin m/s
Der Faktor 2 entsteht, weil das Ziel die Welle zunächst als bewegter Empfänger sieht und sie dann als bewegter Sender zurückstrahlt. Bei 10 GHz und 100 m/s (360 km/h) beträgt die Verschiebung 6,67 kHz – gut messbar, obwohl f_d/f nur etwa 10⁻⁶ ist.
MTI (Moving Target Indication) subtrahiert aufeinanderfolgende Echos voneinander: Was sich nicht ändert – Boden, Gebäude, Berge –, hebt sich auf; nur bewegte Ziele bleiben übrig. MTD (Moving Target Detector) geht einen Schritt weiter und zerlegt die Echos einer Antennenumdrehung mit einer Filterbank (in der Praxis einer FFT) in Doppler-Kanäle. Jeder Kanal bekommt seine eigene Schwelle, und Wetter- oder Vogelechos lassen sich an ihrer Geschwindigkeit erkennen statt nur unterdrücken.
- v_b
- Blindgeschwindigkeitin m/s
- n
- Ordnung (1, 2, 3 …)
- λ
- Wellenlängein m
- PRF
- Pulswiederholfrequenzin Hz
Bei diesen Geschwindigkeiten dreht sich die Echophase von Impuls zu Impuls um genau 2π – das Ziel sieht für den Filter aus wie ein stehendes und verschwindet. Bei 10 GHz und 1 kHz PRF liegt die erste Blindgeschwindigkeit schon bei 15,0 m/s. Wechselt das Radar von Impuls zu Impuls zwischen 1.000 Hz und 1.200 Hz (staggered PRF), fallen die Lücken beider Folgen erst bei 89,9 m/s zusammen.
Verständnisfrage: Ein Ziel fliegt mit 200 m/s exakt tangential am Radar vorbei. Welche Doppler-Frequenz misst das Radar?
Null. Der Doppler-Effekt reagiert nur auf die radiale Geschwindigkeitskomponente, also die Änderung des Abstands. Bewegt sich das Ziel quer zur Blickrichtung, bleibt der Abstand im Moment der Messung konstant – MTI-Radare können solche Ziele kurzzeitig verlieren.
FMCW-Radar #
Frequency Modulated Continuous Wave: ein Dauerstrichradar mit linear ansteigender Frequenz (Chirp), das Entfernung und Geschwindigkeit gleichzeitig misst.
- Der Sender erzeugt einen Chirp: Die Frequenz steigt linear über die Bandbreite B an.
- Das Echo kommt um die Laufzeit τ = 2R/c verzögert zurück – und damit mit einer anderen Momentanfrequenz.
- Das Mischen von Sende- und Empfangssignal liefert die Beat-Frequenz f_b, die proportional zur Entfernung ist.
- Eine zusätzliche Doppler-Verschiebung über mehrere Chirps hinweg ergibt die Geschwindigkeit.
- B
- Hub der Frequenzrampein Hz
- T
- Dauer der Rampein s
- R
- Zielentfernungin m
| Kenngröße | Wert |
|---|---|
| Frequenzband | 76–81 GHz (W-Band) |
| Reichweite | bis ca. 250 m (Long Range) |
| Auflösung | 3,7 cm bei 4 GHz Bandbreite (Gl. 6) |
| Beat-Frequenz | 53,37 MHz für ein Ziel in 100 m bei 50 µs Rampe |
| Anwendungen | ACC, Notbremsassistent, Spurwechselassistent |
Pulskompression #
Der Ausweg aus dem Zielkonflikt zwischen Energie und Auflösung: lang senden, kurz auswerten.
Ein kurzer Impuls löst fein auf, trägt aber wenig Energie; ein langer Impuls trägt viel Energie, löst aber grob auf. Bekommt der lange Impuls eine innere Struktur – meist ein linearer Frequenzanstieg (Chirp), seltener eine Phasencodierung wie der Barker-Code –, kann ein angepasstes Filter im Empfänger ihn wieder zusammenschieben.
Beispiel: Ein Impuls von 100 µs Dauer hätte unkomprimiert eine Auflösung von 15 km. Mit einem Chirp über 1 MHz ergibt sich ein Kompressionsgewinn von 100 (20 dB) und eine Auflösung von 150 m – bei unveränderter Sendeenergie.
Im Widget stehen Sendeimpuls und Filterausgang auf derselben Zeitachse: Der lange Chirp oben wird unten zu einem Impuls von etwa 1/B – mit den Nebenzipfeln, die dabei entstehen.
CFAR — Schwelle mit konstanter Fehlalarmrate #
Eine feste Entscheidungsschwelle funktioniert nur bei gleichbleibendem Störhintergrund. CFAR zieht die Schwelle aus der Umgebung jeder Zelle.
- Die geprüfte Entfernungszelle heißt Prüfzelle (Cell Under Test).
- Unmittelbar daneben liegen Schutzzellen: Sie werden ausgelassen, damit das Ziel nicht die eigene Schwelle anhebt.
- Weiter außen mitteln Referenzzellen den Störpegel (CA-CFAR: arithmetisches Mittel).
- Die Schwelle ist dieser Mittelwert mal einem Faktor α, der aus der gewünschten Fehlalarmrate folgt.
- Überschreitet die Prüfzelle die Schwelle, gilt sie als Ziel.
Der Nutzen: Ob das Radar über ruhige See, über eine Stadt oder in eine Regenwand blickt, die Zahl der Fehlalarme bleibt etwa gleich. Varianten begegnen typischen Schwächen – GO-CFAR (größerer der beiden Halbfenster) an Störkanten, OS-CFAR (Ordnungsstatistik) bei mehreren Zielen dicht beieinander, die sonst gegenseitig ihre Schwelle anheben würden.
Phased Array und Strahlschwenkung #
Viele kleine Strahler statt einer drehenden Schüssel: Die Phase entscheidet, wohin die Keule zeigt.
- d
- Elementabstandin m
- θ
- Schwenkwinkel gegen die Flächennormalein °
- Die Keule schwenkt in Mikrosekunden – ohne bewegte Masse.
- Mehrere Ziele lassen sich quasi gleichzeitig verfolgen, weil der Strahl zwischen Aufgaben springt.
- Bei d > λ/2 entstehen Gitterkeulen (grating lobes) in unerwünschten Richtungen.
- Der Gewinn sinkt mit cos θ, weil die wirksame Apertur beim Schwenken kleiner wird; jenseits von etwa 60° lohnt sich eine weitere Antennenfläche.
- AESA gibt jedem Element ein eigenes Sende-/Empfangsmodul – ausfallsicher und frequenzagil.
SAR, bistatische und passive Systeme #
Zwei Wege, die Bindung an eine große Antenne oder an einen eigenen Sender aufzugeben.
SAR (Synthetic Aperture Radar) nutzt die Bewegung des Trägers: Ein Flugzeug oder Satellit nimmt entlang seiner Bahn viele Echos auf und rechnet sie phasenrichtig zusammen, als stammten sie aus einer sehr langen Antenne. Verblüffend ist das Ergebnis: Die Azimutauflösung wird etwa D/2 – die halbe reale Antennenlänge – und ist damit unabhängig von der Entfernung. Eine kürzere Antenne liefert sogar feinere Auflösung, weil ihre breitere Keule jedes Ziel länger beleuchtet.
Bistatisches Radar
Sender und Empfänger stehen an verschiedenen Orten. Gemessen wird die Summe beider Wege, Ortslinien sind Ellipsen mit Sender und Empfänger als Brennpunkten.
- Der Empfänger strahlt nichts ab und ist schwer zu orten
- Vorwärtsstreuung macht auch schwer sichtbare Ziele auffällig
- Beide Stationen brauchen eine gemeinsame Zeit- und Phasenreferenz
Passivradar
Kein eigener Sender: Ausgewertet werden fremde Aussendungen wie UKW-Rundfunk, DAB+ oder DVB-T2, die am Ziel gestreut werden.
- Keine Frequenzzuteilung und keine eigene Abstrahlung nötig
- Auflösung folgt der Bandbreite des Fremdsenders
- Der Direktweg muss vor der Auswertung unterdrückt werden
Quellen
- M. I. Skolnik, Introduction to Radar Systems, 3. Aufl., McGraw-Hill 2001 – MTI und Blindgeschwindigkeiten (Kap. 3), FM-CW (§3.3), Pulskompression (§6.5), CFAR (Kap. 5), Phased Array (Kap. 9), SAR (Kap. 14).
- ETSI EN 301 091, Short Range Devices; Radar equipment operating in the 76 GHz to 81 GHz range – Bandgrenzen des Automotive-Radars.