Lernziele
- Bodenwelle, Raumwelle und Sichtverbindung dem jeweils passenden Frequenzbereich zuordnen
- den Radiohorizont aus der Antennenhöhe berechnen und die Wirkung des 4/3-Erde-Modells erklären
- die erste Fresnel-Zone berechnen und die 60-%-Regel für Richtfunkstrecken anwenden
- MUF, LUF, kritische Frequenz und tote Zone der Kurzwellenausbreitung erklären
- die atmosphärischen Fenster und Resonanzen im Mikrowellenbereich benennen
Ausbreitungsmodi im Überblick #
Das interaktive Diagramm zeigt, wie Ionosphäre, Tageszeit und Frequenz die Ausbreitung bestimmen.
Wellenausbreitung
Vier Ausbreitungswege im Vergleich
Alle Ionosphärenschichten aktiv
30 kHz bis 3 GHz
- Frequenzbereich
- 3,00 MHz – 30,00 MHz
- Typische Reichweite
- 500 – 20.000 km
- Multi-Hop-Ausbreitung möglic…
- Beeinflusst durch Sonnenakti…
- Tote Zone zwischen Bodenwell…
| Modus | Raumwelle |
|---|---|
| Frequenzbereich | 3000000 bis 30000000 Hz |
| Typische Reichweite | 500 bis 20000 km |
| Tageszeit | Tag |
| Eingestellte Frequenz | 14,000 MHz |
| Bodenwellenreichweite | 14 km |
| Sprungdistanz (foF2 8,4 MHz, 250 km) | 692 km |
| Tote Zone | 14 bis 692 km |
| Radiohorizont (30 m und 10 m) | 35,6 km |
Bodenwelle
Ground Wave · 30 kHz – 3 MHz
Folgt der gekrümmten Erdoberfläche durch Beugung. Zuverlässig bei Tag und Nacht, Reichweite abhängig von Frequenz und Bodenleitfähigkeit.
- Reichweite
- 30 – 300 km
Raumwelle
Sky Wave · 3 – 30 MHz
Wird an den ionosphärischen Schichten reflektiert und erlaubt über Mehrfachsprünge weltweite Verbindungen.
- Sprung
- bis 4.000 km
Sichtverbindung
Line-of-Sight · > 30 MHz
Die Welle durchdringt die Ionosphäre; die Reichweite ist durch den Radiohorizont begrenzt – ähnlich wie beim Licht.
- Formel
- d = √(2·k·R·h)
Bodenwelle #
Bei Lang- und Mittelwelle kriecht die Welle an der Erdoberfläche entlang; der Boden ist Teil des Wellenleiters.
- Die Dämpfung steigt mit der Frequenz und sinkt mit der Bodenleitfähigkeit – Seewasser (4 S/m) ist der beste, trockener Fels der schlechteste Untergrund.
- Vertikale Polarisation ist Pflicht: Horizontal polarisierte Felder werden vom leitenden Boden kurzgeschlossen.
- Typische Reichweiten: einige hundert Kilometer bei Langwelle, unter 100 km bei oberer Mittelwelle.
Raumwelle und Ionosphäre #
Kurzwellen werden in 100–400 km Höhe an ionisierten Schichten „reflektiert" – tatsächlich kontinuierlich gebrochen, bis sie zur Erde zurückkehren.
- f_p
- Plasmafrequenzin Hz
- N_e
- Elektronendichtein e⁻/m³
- foF2
- Kritische Frequenz der F2-Schicht (senkrechter Einfall)in MHz
- φ
- Einfallswinkel an der Schicht
- MUF
- Maximum Usable Frequency – die höchste Frequenz, die für eine gegebene Strecke noch reflektiert wird. Steigt mit Sonnenaktivität und Streckenlänge.
- LUF
- Lowest Usable Frequency – darunter frisst die D-Schicht-Absorption das Signal. Hängt von Sendeleistung und Tageszeit ab.
- Tote Zone
- Bereich zwischen dem Ende der Bodenwelle und dem Auftreffpunkt der ersten Raumwelle, in dem kein Empfang möglich ist.
- Sonnenzyklus
- Der 11-jährige Sonnenfleckenzyklus verschiebt die MUF um den Faktor zwei bis drei.
Die Schichten D, E, F1 und F2, ihr Tag-Nacht-Verhalten und die Sonnenaktivität sind im Kapitel Ionosphärische Ausbreitung im Detail beschrieben.
Sichtverbindung und Radiohorizont #
Ab VHF durchdringen Wellen die Ionosphäre; es zählt die quasi-optische Sicht zwischen den Antennen.
- d
- Distanz zum Horizontin km
- k
- Refraktionsfaktor ≈ 4/3
- R
- Erdradius ≈ 6.371 km
- h
- Antennenhöhein km
Freie Sicht allein reicht nicht: Die Welle braucht Platz um die Sichtlinie herum. Die erste Fresnel-Zone ist das Ellipsoid, innerhalb dessen Umwege höchstens λ/2 länger sind als der direkte Weg. Nach ITU-R P.530 sollten mindestens 60% ihres Radius frei bleiben, sonst dämpft Beugung am Hindernis die Verbindung.
Mehrwegeausbreitung: der Boden strahlt zurück #
Über ebenem Gelände erreicht den Empfänger nicht nur die direkte Welle, sondern auch die am Boden reflektierte — beide addieren sich mit ihrer Phase.
Die reflektierte Welle legt einen längeren Weg zurück; der Unterschied Δ erzeugt eine Phasendifferenz Δφ = 2π·Δ/λ. Bei streifendem Einfall dreht die Reflexion die Phase zusätzlich um 180°, sodass sich beide Wellen in Bodennähe fast auslöschen. Mit wachsendem Abstand wechseln sich deshalb Pegelgipfel (bis zu 6 dB über dem Freiraumwert) und tiefe Einbrüche ab — der klassische Mehrwegeschwund.
- L
- Pfaddämpfungin dB
- d
- Abstand der Antennenin m
- h_t
- Höhe der Sendeantennein m
- h_r
- Höhe der Empfangsantennein m
Jenseits der Bruchdistanz d_b = 4·h_t·h_r/λ gibt es keinen Einbruch mehr, und der Pegel fällt mit d⁴ statt mit d² — statt 20 dB je Abstandsdekade sind es 40 dB. Genau dieser Knick begrenzt die Zellgröße im Mobilfunk. Das folgende Widget zeigt beides: den Seitenriss der beiden Wege und die Dämpfungskurve mit Gipfeln, Einbrüchen und Bruchdistanz.
Atmosphärische Dämpfung im Mikrowellenbereich #
Oberhalb von etwa 10 GHz absorbieren Wasserdampf und Sauerstoff Funkwellen bei bestimmten Resonanzfrequenzen – dazwischen liegen die „Fenster".
- 22 GHz: Rotationsübergang des Wasserdampfs – schwach, aber feuchteabhängig.
- 60 GHz: Sauerstoff-Absorptionsband (50–70 GHz) mit über 10 dB/km – ideal für kurze, abhörsichere Links (WiGig).
- 118 GHz und 183 GHz: weitere O₂- bzw. H₂O-Resonanzen.
- Fenster um 35 GHz (Ka-Band) und 94 GHz (W-Band) werden für Radar, Satellitenfunk und Radioastronomie genutzt.
Regen, Nebel und Schnee kommen als eigene Beiträge dazu – siehe Atmosphärische Dämpfung.
Sporadische E-Schicht #
Temporäre, stark ionisierte Wolken in etwa 100 km Höhe reflektieren VHF-Signale und sorgen für unerwartete Überreichweiten.
Sporadic E (Es)
30 – 150 MHz · 500 – 2300 km
- Saison Mai bis August auf der Nordhalbkugel
- Metallionen aus verglühenden Meteoren und Windscherungen
- Nicht vorhersagbar, aber statistisch gut erfasst
Troposcatter
UHF/SHF · 100 – 500 km
- Streuung an Brechungsindex-Inhomogenitäten der Troposphäre
- Hohe Leistung und große Antennen nötig
- Historisch für Richtfunk über den Horizont
Frequenzbänder und Ausbreitung #
Jedes Band hat charakteristische Ausbreitungseigenschaften, die sich zwischen Tag und Nacht deutlich unterscheiden.
| Band | Frequenz | Wellenlänge | Primäre Modi | Tag | Nacht |
|---|---|---|---|---|---|
| Langwelle (LW) Low Frequency (LF) | 30 kHz – 300 kHz | 1-10 km | Bodenwelle | Bodenwelle dominiert, D-Schicht absorbiert Raumwelle vollständig | Fernempfang möglich durch Raumwelle, Interferenzen (Fading) |
| Mittelwelle (MW) Medium Frequency (MF) | 300 kHz – 3 MHz | 100-1000 m | Bodenwelle, Raumwelle | Bodenwelle bis ~300 km, D-Schicht dämpft Raumwelle stark | Reichweite > 1000 km durch Raumwelle, Nahschwund möglich |
| Kurzwelle (KW) High Frequency (HF) | 3 MHz – 30 MHz | 10-100 m | Raumwelle, Bodenwelle | Höhere Frequenzen (10-30 MHz) besser, D-Schicht-Absorption bei niedrigen f | Niedrigere Frequenzen (3-10 MHz) besser, F-Schichten verschmelzen |
| Ultrakurzwelle (UKW) Very High Frequency (VHF) | 30 MHz – 300 MHz | 1-10 m | Sichtverbindung, Sporadic E | Sichtverbindung, begrenzt durch Radiohorizont | Gleich wie am Tag, keine ionosphärische Reflexion |
| Dezimeterwelle Ultra High Frequency (UHF) | 300 MHz – 3 GHz | 10 cm - 1 m | Sichtverbindung | Quasi-optische Ausbreitung, Beugung an Hindernissen | Gleich wie am Tag |
| Zentimeterwelle Super High Frequency (SHF) | 3 GHz – 30 GHz | 1-10 cm | Sichtverbindung | Reine Sichtverbindung, empfindlich auf Regen | Gleich wie am Tag |
Tag- und Nachtverhalten #
Die Ionisation folgt der Sonne – und mit ihr das gesamte Kurzwellenverhalten.
Tag
- D-Schicht aktiv: absorbiert niedrige HF-Frequenzen
- E-Schicht stark: reflektiert MF und untere HF
- F1-Schicht vorhanden: separate Reflexionsschicht
- F2-Schicht hoch: beste Reflexion für obere HF
- Höhere MUF durch stärkere Ionisation
Nacht
- D-Schicht verschwindet: weniger Absorption
- E-Schicht schwächer: löst sich teilweise auf
- F1 und F2 verschmelzen zur F-Region
- Niedrigere MUF durch schwächere Ionisation
- Besserer MW/LW-Fernempfang
Verständnisfrage: Warum ist ein Mittelwellensender aus 800 km Entfernung nachts hörbar, tagsüber aber nicht?
Tagsüber absorbiert die D-Schicht die Raumwelle der Mittelwelle nahezu vollständig – es bleibt nur die Bodenwelle mit wenigen hundert Kilometern Reichweite. Nachts verschwindet die D-Schicht, die Raumwelle erreicht die E-/F-Schicht und wird reflektiert: Fernempfang wird möglich, allerdings mit Schwund (Fading), wenn Boden- und Raumwelle interferieren.
Quellen
- ITU-R P.526 (Beugung), P.530 (Richtfunk, Fresnel-Freihaltung), P.676 (Gasdämpfung), P.834 (Refraktion), P.1239 (Ionosphäre).
- K. Davies, Ionospheric Radio, IET 1990 – Sekantengesetz und Sprungdistanz.
- K. Rothammel, Antennenbuch – Ausbreitungsmodi und Bodenwelle.