Grundlagen

Drei Kapitel, die alles Weitere tragen: die elektromagnetische Welle selbst, das Dezibel als Rechensprache der Funktechnik und der Weg von der Sendeleistung zur Feldstärke. Wer hier durch ist, versteht jede Formel auf dieser Website — und die meisten Datenblätter dazu.

Kapitel: 3 · Voraussetzung: Schulmathematik

Lernziele

  • die elektromagnetische Welle mit E-Feld, H-Feld, Wellenlänge und Polarisation beschreiben
  • in Dezibel rechnen, statt mit Zehnerpotenzen zu hantieren
  • Sendeleistung, EIRP, Leistungsdichte und Feldstärke ineinander umrechnen
  • die Größen wiedererkennen, die in Rechnern, Datenblättern und Vorschriften auftauchen

Die drei Kapitel #

In dieser Reihenfolge bauen sie aufeinander auf.

  1. Elektromagnetische Wellen E-Feld und H-Feld, λ = c/f, Nah- und Fernfeld, Polarisation, Feldwellenwiderstand und Photonenenergie.
  2. Dezibel und Pegel Warum logarithmisch gerechnet wird: 10·log und 20·log, dBm, dBW, dBµV, dBi, dBd, dBc und die Kettenrechnung.
  3. Leistung, EIRP und Feldstärke Sendeleistung, Antennengewinn, EIRP und ERP, Leistungsdichte im Abstand d und Feldstärke in V/m und dBµV/m.

Wo anfangen? #

Die drei Kapitel bauen aufeinander auf — je nachdem, was dich hergeführt hat, lohnt sich aber ein anderer Einstieg.

Ganz von vorn — Empfohlene Reihenfolge
Elektromagnetische Wellen → Dezibel und Pegel → Leistung, EIRP und Feldstärke. Jedes Kapitel braucht nur das vorherige. Dauer: rund 45 Minuten
Mir fehlt nur das dB — Kurzer Weg
Wer weiß, was eine Welle ist, aber bei dBm, dBi und dBµV ins Grübeln kommt, fängt direkt bei Dezibel und Pegel an. Dauer: rund 15 Minuten
Ich plane eine Anlage — Praxisweg
Leistung, EIRP und Feldstärke liefert die Größen, die in Standortbescheinigung und Link-Budget stehen. Dauer: rund 20 Minuten

Was du mitbringen solltest #

  • Dreisatz, Potenzen und den dekadischen Logarithmus — mehr Mathematik kommt nicht vor.
  • Eine Vorstellung von Frequenz und Schwingung; alles Weitere wird hier entwickelt.
  • Kein Vorwissen zu Antennen, Modulation oder Funkdiensten: Diese Kapitel setzen auf den Grundlagen auf, nicht umgekehrt.

Die Formeln dieses Kapitels auf einen Blick #

Kernformeln der drei Grundlagenkapitel
FormelBedeutungKapitel
λ = c / fWellenlänge aus der FrequenzElektromagnetische Wellen
T = 1 / fPeriodendauerElektromagnetische Wellen
Z₀ = E / H ≈ 377 ΩFeldwellenwiderstand des freien RaumsElektromagnetische Wellen
d_ff = 2·D² / λBeginn des FernfeldsElektromagnetische Wellen
a = 10·log₁₀(P₂/P₁)Leistungsverhältnis in DezibelDezibel und Pegel
a = 20·log₁₀(U₂/U₁)Spannungs- und FeldstärkeverhältnisDezibel und Pegel
EIRP = P · GÄquivalente isotrope StrahlungsleistungLeistung, EIRP und Feldstärke
S = EIRP / (4π·d²)Leistungsdichte im Abstand dLeistung, EIRP und Feldstärke
E = √(S · Z₀)Feldstärke aus der LeistungsdichteLeistung, EIRP und Feldstärke

Quellen

  • Meinke, H.; Gundlach, F. W.: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik.
  • Pozar, D. M.: Microwave Engineering.
  • ITU-R V.574-5, IEC 60027-3, IEEE Std 100 und IEEE Std 145.
  • CODATA 2018 (NIST) für c, h, ε₀, µ₀ und Z₀.